[백준 알고리즘][C++] 이분 탐색(binary search) - 1072번 게임

안녕하세요~

​

이번시간에는 1072번 게임 문제를 풀어보려고 합니다.

 

https://www.acmicpc.net/problem/1072

1072번: 게임

 

명심하셔야 될 것은 일단 문제를 풀기 전에 코딩을 먼저 시작하지 마시고, 반드시 연습장으로 생각을 정리하고! 이 후에 생각이 맞는 것 같다고 확신이 되면 그 때 코딩을 시작하세요. 코드를 작성하면서 문제를 풀게되면 정리가 안된 상태기 때문에 코드 수정이 잦아지고, 정신이 없어지게 됩니다ㅠㅠ

그러니 반드시 노트에 어떻게 풀 것인지에 대한 정리를 다 하시고 코딩을 시작하시기 바랍니다!!

​

binary search 공부에 좋은 문제입니다.

 

문제

김형택은 지금 몰래 Spider Solitaire(스파이더 카드놀이)를 하고 있다. 형택이는 이 게임을 이길 때도 있었지만, 질 때도 있었다. 누군가의 시선이 느껴진 형택이는 게임을 중단하고 코딩을 하기 시작했다. 의심을 피했다고 생각한 형택이는 다시 게임을 켰다. 그 때 형택이는 잠시 코딩을 하는 사이에 자신의 게임 실력이 눈에 띄게 향상된 것을 알았다.

이제 형택이는 앞으로의 모든 게임에서 지지 않는다. 하지만, 형택이는 게임 기록을 삭제 할 수 없기 때문에, 자신의 못하던 예전 기록이 현재 자신의 엄청난 실력을 증명하지 못한다고 생각했다.

게임 기록은 다음과 같이 생겼다.

 

• 게임 횟수 : X
• 이긴 게임 : Y (Z%)
• Z는 형택이의 승률이고, 소수점은 버린다. 예를 들어, X=53, Y=47이라면, Z=88이다.

X와 Y가 주어졌을 때, 형택이가 게임을 최소 몇 번 더 해야 Z가 변하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

 

각 줄에 정수 X와 Y가 주어진다.

출력

첫째 줄에 형택이가 게임을 최소 몇 판 더 해야하는지 출력한다. 만약 Z가 절대 변하지 않는다면 -1을 출력한다.

제한

• 1 ≤ X ≤ 1,000,000,000
• 0 ≤ Y ≤ X

풀이

간단한 바이너리 서치 문제로 X 와 Y를 받아서 

Z를 구하고 

Z = (Y * 100) / X;

1~X까지 구간의 바이너리 서치를 진행하는데 mid값을 정하고

새로운 newZ = ((Y + mid) * 100.0) / (X + mid)) 를 정의하고 

newZ가 Z보다 작거나 같으면 newZ크기를 키워서 Z보다 크게 만들어 줘야 Z가 변하는 것이기 때문에

start의 값을 mid + 1로 변경하고 

newZ가 Z보다 큰 경우는 newZ의 값이 충분히 크다는 의미이므로 Z랑 같아지는 경우까지 가야 몇 번만에 Z가 변하는지를 알 수 있기 때문에

end= mid - 1로 줄여준다.

마지막에 start의 값을 출력해주면 정답이다. 하지만 start가 0이거나 start가 (X+1)이랑 같은 경우는 Z가 절대 변하지 않는 경우기 때문에 -1을 출력한다.

코드

#include <iostream>
using namespace std;

long long X;
long long Y;
long long Z;

void solve()
{
	long long start = 1;
	long long end = X;
	while (start <= end)
	{
		long long mid = (start + end) / 2;
		long long newZ = ((Y + mid) * 100.0) / (X + mid);
		if (Z >= newZ)
		{
			start = mid + 1;
		}
		else
		{
			end = mid - 1;
		}
	}
	if (start == 0 || start == (X + 1))
	{
		start = -1;
	}
	cout << start << endl;
}
int main()
{
	cin >> X >> Y;
	Z = (Y * 100) / X ;
	solve();
}