[백준 알고리즘][BOJ][C++] 이분 탐색(binary search) - 3079번 입국심사

안녕하세요~

 

이번시간에는 3079번 입국심사 문제를 풀어보려고 합니다.

 

www.acmicpc.net/problem/3079

3079번: 입국심사

 

 

명심하셔야 될 것은 일단 문제를 풀기 전에 코딩을 먼저 시작하지 마시고, 반드시 연습장으로 생각을 정리하고! 이 후에 생각이 맞는 것 같다고 확신이 되면 그 때 코딩을 시작하세요. 코드를 작성하면서 문제를 풀게되면 정리가 안된 상태기 때문에 코드 수정이 잦아지고, 정신이 없어지게 됩니다ㅠㅠ

그러니 반드시 노트에 어떻게 풀 것인지에 대한 정리를 다 하시고 코딩을 시작하시기 바랍니다!!

​

binary search 공부에 좋은 문제입니다.

문제

상근이와 친구들은 오스트레일리아로 여행을 떠났다. 상근이와 친구들은 총 M명이고, 지금 공항에서 한 줄로 서서 입국심사를 기다리고 있다. 입국심사대는 총 N개가 있다. 각 입국심사관이 심사를 하는데 걸리는 시간은 사람마다 모두 다르다. k번 심사대에 앉아있는 심사관이 한 명을 심사를 하는데 드는 시간은 Tk이다.

가장 처음에 모든 심사대는 비어있고, 심사를 할 준비를 모두 끝냈다. 상근이와 친구들은 비행기 하나를 전세내고 놀러갔기 때문에, 지금 심사를 기다리고 있는 사람은 모두 상근이와 친구들이다. 한 심사대에서는 한 번에 한 사람만 심사를 할 수 있다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어있는 심사대가 보이면 거기로 가서 심사를 받을 수 있다. 하지만 항상 이동을 해야 하는 것은 아니다. 더 빠른 심사대의 심사가 끝나길 기다린 다음에 그 곳으로 가서 심사를 받아도 된다.

상근이와 친구들은 모두 컴퓨터 공학과 학생이기 때문에, 어떻게 심사를 받으면 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 최소가 될지 궁금해졌다.

예를 들어, 두 심사대가 있고, 심사를 하는데 걸리는 시간이 각각 7초와 10초라고 하자. 줄에 서 있는 사람이 6명이라면, 가장 첫 두 사람은 즉시 심사를 받으러 가게 된다. 7초가 되었을 때, 첫 번째 심사대는 비어있게 되고, 세 번째 사람이 그곳으로 이동해서 심사를 받으면 된다. 10초가 되는 순간, 네 번째 사람이 이곳으로 이동해서 심사를 받으면 되고, 14초가 되었을 때는 다섯 번째 사람이 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면 된다. 20초가 되었을 때, 두 번째 심사대가 비어있게 된다. 하지만, 여섯 번째 사람이 그 곳으로 이동하지 않고, 1초를 더 기다린 다음에 첫 번째 심사대로 이동해서 심사를 받으면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 28초가 된다. 만약, 마지막 사람이 1초를 더 기다리지않고, 첫 번째 심사대로 이동하지 않았다면, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간이 30초가 되게 된다.

상근이와 친구들이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000,000)

다음 N개 줄에는 각 심사대에서 심사를 하는데 걸리는 시간인 Tk가 주어진다. (1 ≤ Tk ≤ 109)

출력

첫째 줄에 상근이와 친구들이 심사를 마치는데 걸리는 시간의 최솟값을 출력한다. 

예제 입력 1

2 6
7
10

예제 출력 1 

28

예제 입력 2

7 10
3
8
3
6
9
2
4

예제 출력 2 

9

정답 코드

#include <stdio.h>
 
#define MAX_POST 100001
 
int main()
{   
    long long mPost;
    long long mPerson;
    long long arrPost[MAX_POST];
    long long maxSpendPost = -1;
    long long start = 0;
    long long end;
    long long mid;
    scanf("%lld %lld",&mPost ,&mPerson);
 
    for (long long i = 0; i < mPost; i++)
    {
        scanf("%lld",&arrPost[i]);
        if (arrPost[i] > maxSpendPost) maxSpendPost = arrPost[i];
    } // get maximum spending post
    end = maxSpendPost * mPerson;
     
    long long val;
    while (start<=end)
    {
        val = 0;
        mid = (start+end) / 2;
        for (int i = 0; i < mPost; i++) val += mid / arrPost[i];
        if (val < mPerson)
        {
            start = mid+1;
        }
        else
        {
            end = mid-1;
        }
    }
    printf("%lld\n", start);
    //cout << minimum;
    return 0;
}